Vận tốc cuối và rơi tự do là hai khái niệm liên quan có xu hướng trở nên khó hiểu vì chúng phụ thuộc vào việc một vật thể ở trong không gian trống hay trong chất lưu (ví dụ: bầu khí quyển hoặc thậm chí là nước). Hãy xem các định nghĩa và phương trình của các thuật ngữ, chúng có liên quan như thế nào và tốc độ của một vật thể rơi tự do hoặc ở vận tốc cuối trong các điều kiện khác nhau.
Định nghĩa vận tốc cuối
Vận tốc cuối được định nghĩa là vận tốc cao nhất có thể đạt được bởi một vật thể đang rơi qua chất lưu, chẳng hạn như không khí hoặc nước. Khi đạt đến vận tốc cuối, lực hấp dẫn hướng xuống bằng tổng sức nổi của vật và lực cản. Một vật ở vận tốc cuối có gia tốc thực bằng không.
Phương trình vận tốc cuối
Có hai phương trình đặc biệt hữu ích để tìm vận tốc cuối. Đầu tiên là cho vận tốc cuối mà không tính đến sức nổi:
Vt = (2mg/ρACd)1/2
- Vt vận tốc cuối
- m là khối lượng của vật đang rơi
- g gia tốc trọng trường
- Cd là hệ số cản
- ρ là khối lượng riêng của chất lưu mà vật thể rơi xuống
- A là diện tích mặt cắt ngang được chiếu bởi đối tượng
Đặc biệt, trong chất lỏng, điều quan trọng là phải tính đến sức nổi của vật thể. Nguyên lý của Archimedes được sử dụng để tính độ dịch chuyển của thể tích (V) theo khối lượng. Khi đó phương trình trở thành:
Vt = [2(m – ρV)g/ρACd]1/2
Định nghĩa rơi tự do
Thuật ngữ “rơi tự do” được sử dụng hàng ngày không giống với định nghĩa khoa học. Trong cách sử dụng phổ biến, một vận động viên nhảy dù được coi là rơi tự do khi đạt được vận tốc cuối mà không có dù. Trên thực tế, trọng lượng của người nhảy dù được hỗ trợ bởi một lớp đệm không khí.
Sự rơi tự do được định nghĩa theo vật lý Newton (cổ điển) hoặc theo thuyết tương đối rộng. Trong cơ học cổ điển, sự rơi tự do mô tả chuyển động của một vật khi lực duy nhất tác dụng lên nó là trọng lực. Hướng của chuyển động (lên, xuống, v.v.) là không quan trọng. Nếu trường hấp dẫn là đều, nó tác động như nhau lên tất cả các phần của vật thể, làm cho nó “không trọng lượng” hoặc trải qua “0 g”. Mặc dù nó có vẻ kỳ lạ, một vật thể có thể rơi tự do ngay cả khi chuyển động lên trên hoặc ở đỉnh chuyển động của nó. Một vận động viên nhảy dù từ bên ngoài bầu khí quyển (giống như nhảy HALO) gần như đạt được vận tốc cuối thực và rơi tự do.
Nói chung, chừng nào lực cản của không khí không đáng kể đối với trọng lượng của một vật thì nó có thể rơi tự do. Những ví dụ bao gồm:
- Một tàu vũ trụ trong không gian mà không có hệ thống đẩy tham gia
- Một đối tượng ném lên trên
- Một vật được thả từ tháp thả hoặc vào ống thả
- Một người nhảy lên
Ngược lại, các vật không rơi tự do bao gồm:
- Một con chim bay
- Một chiếc máy bay đang bay (vì cánh cung cấp lực nâng)
- Sử dụng một chiếc dù (vì nó chống lại trọng lực bằng lực cản và trong một số trường hợp có thể cung cấp lực nâng)
- Một vận động viên nhảy dù không sử dụng dù (vì lực cản bằng trọng lượng của anh ta ở vận tốc cuối)
Trong thuyết tương đối rộng, rơi tự do được định nghĩa là chuyển động của một vật dọc theo một đường trắc địa, với lực hấp dẫn được mô tả là độ cong không gian-thời gian.
Phương trình rơi tự do
Nếu một vật đang rơi về phía bề mặt của một hành tinh và lực hấp dẫn lớn hơn nhiều so với lực cản của không khí hoặc vận tốc của nó nhỏ hơn nhiều so với vận tốc cuối, thì vận tốc rơi tự do theo phương thẳng đứng có thể được tính gần đúng là:
vt = gt + v0
- vt là vận tốc thẳng đứng tính bằng m/s
- v0 là vận tốc ban đầu (m/s)
- g là là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s2 gần Trái Đất)
- t là thời gian trôi qua (s)
Vận tốc cuối nhanh như thế nào? Bạn rơi bao xa?
Bởi vì vận tốc đầu cuối phụ thuộc vào lực cản và mặt cắt ngang của một vật thể, do đó không có một giá trị tốc độ chính xác nào cho vận tốc cuối. Nói chung, một người rơi trong không khí trên Trái đất đạt đến vận tốc cuối sau khoảng 12 giây, ở độ cao khoảng 450 mét hoặc 1500 feet.
Một người nhảy dù ở tư thế chạm đất đạt vận tốc đầu cuối khoảng 195 km / giờ (54 m / s hoặc 121 mph). Nếu người nhảy dù kéo tay và chân của mình, tiết diện của anh ta sẽ giảm, làm tăng vận tốc đầu cuối lên khoảng 320 km / giờ (90 m / s hoặc chỉ dưới 200 mph). Điều này tương đương với vận tốc đầu cuối đạt được của một con chim ưng bay lặn tìm con mồi hoặc đối với một viên đạn rơi xuống sau khi được thả xuống hoặc bắn lên. Kỷ lục thế giới về vận tốc đầu cuối được thiết lập bởi Felix Baumgartner, người đã nhảy từ độ cao 39.000 mét và đạt vận tốc đầu cuối là 1.342km/giờ (833,9mph).
Tài liệu tham khảo và Đọc thêm:
- Huang, Jian. “Speed of a Skydiver (Terminal Velocity)”. The Physics Factbook. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
- U.S. Fish and Wildlife Service. “All About the Peregrine Falcon.” December 20, 2007.
- The Ballistician. “Bullets in the Sky”. W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, March 2001.
